Graduada con Diploma de Oro en el Instituto Superior de Arte de Cuba, Karla Martínez continuó su formación como pianista em la Escuela Superior de Música Reina Sofía, donde cursó el Máster de Interpretación Musical con los prestigiosos profesores Dimitri Bashkirov y Denis Lossev y Marta Gulyas en música de cámara. En esta especialidad, Karla Martínez recibió de manos de Su Majestad la Reina Sofía el diploma de alumno más sobresaliente como integrante del Grupo Danzi. Posteriormente, Karla obtuvo el Postgrado musical y perfeccionamiento en el Liceu de Barcelona con el maestro Tensy Krismant. 
Ganadora de los concursos María Clara Cullell de Costa Rica, Concurso de Piano Juventudes Musicales de Vilafranca del Penedés y Piano Cicle de Primavera de Barcelona, Karla Martínez fue también reconocida en los Concursos de piano Amadeo Roldán y Musicalia de Cuba y en música de cámara en el Concurso L’Arjau y UNEAC. 
Ha actuado en salas de conciertos y festivales de música en toda Cuba, América y Europa. Ha actuado como solista con la Orquesta Sinfónica Nacional de Cuba y la Sinfónica de Oriente y ha trabajado con importantes músicos como el compositor, guitarrista y director Leo Brouwer, los directores Baldur Brönnimann, Ronald Zollman, José Antonio Méndez, entre otros. Karla Martínez se ha presentado en las salas de conciertos y festivales de música más importantes de Cuba y ha actuado como solista con la Orquesta Sinfónica Nacional y la Sinfónica de Oriente. Internacionalmente ha realizado conciertos en Alemania, Suecia, Eslovaquia, República Dominicana, Costa Rica, Uruguay y especialmente en toda la geografía española. 
Actualmente compagina su vida concertística con su trabajo como profesora en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid. También ha sido profesora en el Centro Superior Katarina Gurska y el Conservatorio Superior de Castilla y León en Salamanca. En 2022 lanzó su CD Cuba piano contemporáneo bajo el sello Calle440.