Nacida en Budapest (Hungría) en 1953, comenzó sus clases de piano a la edad de cinco años en Hungría. Gulyás estudió en Budapest en la Academia de Música Ferenc Liszt con István Lantos y Erzsebet Tuse. Después de graduarse, recibió una beca para estudiar en el Conservatorio Tchaikovsky de Moscú con el renombrado pianista y profesor Dmitri Bashkirov. Durante su carrera, ha recibido el Premio de Cultura Húngara en 1985 y el premio Ferenc Liszt en 1998. Así mismo, ha actuado en numerosas ciudades y festivales en todo el mundo.
Los últimos años Márta Gulyás ha volcado su interés hacia la música de cámara. Ha hecho apariciones con Vilmos Szabadi, Denes Kovács, Miklós Perényi, Csaba Onczay, Daniel Shafran, Gérard Caussé, Gustav Rivinius, Guy Deplus, Michaela Martin, Péter Csaba, García Asensio, Frans Helmerson, Christoph Henkel, entre otros muchos; y ha realizado grabaciones con los sellos Hungaroton (Hungría) y Biblioservice (Holanda).
A menudo imparte clases magistrales en Finlandia (Riihimäki, Lohja), Suecia (Gotemburgo), Italia (Bérgamo, Imola), España (Santander, Ávila, Salamanca), Grecia (Atenas), Alemania (Weimar, Pommersfelden) y Hungría (Keszthely). Márta Gulyás es actualmente profesora titular del Departamento de Música de Cámara de la Academia de Ferenc Liszt de Budapest, así como jefa del Departamento de Grupos con Piano del Instituto Internacional de Música de Cámara de Madrid. Desde el curso 2024-2025, es asimismo Directora Artística del Encuentro de Música y Academia de Santander, junto con Luis Fernando Pérez