Nacido en Ćuprija (Serbia) en 1995, Dušan Kostić comenzó a tocar el contrabajo en 2008 con Aleksandar Blagojević en Ćuprija, más tarde estudió en la Academia de Música de Novi Sad con Ivica Marušević, así como con Roman Patkolo en la Escuela de Música de Basilea, donde se graduó. Ha asistido a lecciones magistrales con reconocidos bajistas, ha sido premiado en importantes concursos y ha actuado en las mejores salas de Europa, Asia, Norteamérica y África con conocidas orquestas y destacados directores. Durante muchos años fue miembro del grupo LGT Young Soloists, miembro de la Orquesta del Festival Gstaad Menuhin y bajista principal invitado de la Orquesta Filarmónica del Mar Báltico y de la Orquesta del Festival iPalpiti en Los Ángeles. En la temporada 2019-2020 realizó su Praktikum en el Theater Orchester Biel Solothurn. Actualmente, cursa el máster especializado para solistas en la Escuela de Música de Basilea.