Anna Mirakyan nació en Ereván. Comenzó sus estudios de piano a los 7 años en la Escuela Especial de Música Tchaikovsky. Entre 1988 y 1995, estudió con el profesor Lilit Markaryan y entre 1995 y 2006 con la profesora Rosa Tandilyan. Durante sus estudios, participó en numerosos conciertos y recitales. A los 13 años, Anna ganó los concursos Arno Babadjanyan y Bach en Ereván.
Posteriormente, Anna Mirakyan ingresó en el Conservatorio Estatal Komitas de Ereván, donde se graduó como profesora, solista, acompañante y músico de cámara. En 2004, se incorporó a un curso de posgrado como solista y terminó sus estudios en 2006.
En 1999, Anna ofreció recitales y conciertos en Londres. En 2001, participó en el Concurso Internacional de Violín Hildegard Pabelich y ganó el premio a Mejor Pianista Acompañante. En 2009, Anna actuó en varios conciertos de cámara en el Teatro Real.
Desde 2012, trabaja como pianista acompañante en la clase de Ana Chumachenco en la Escuela Superior de Música Reina Sofía de Madrid, así como en clases magistrales internacionales. Además de su trabajo como acompañante, Anna Mirakyan enseña piano en el Centro de Educación Superior Katarina Gurska.
En 2017 interpretó las diez sonatas para violín y piano de Beethoven con Ana Chumachenco, Zohrab Tadevosyan y sus alumnos.
Desde 2016 participa regularmente como acompañante en la Academia Musical de Verano Nagold (Alemania), en la Academia Clásica de Jóvenes (Suiza) y en la Academia Internacional de Música de Lichtenstein. Además, desde el curso 2021-2022, es profesora pianista acompañante de la Cátedra de Violín Telefónica de la Escuela Superior de Música Reina Sofía de Madrid, junto al profesor titular Christoph Poppen.